Question

如圖所示，每個轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，小紅和小芳利用它們做游戲：同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針所停區(qū)域的顏色相同，則小紅獲勝；如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針所停區(qū)域的顏色不相同，則小芳獲勝，此游戲?qū)π〖t和小芳兩人公平嗎？誰獲勝的概率大？

Answer 1

分析：用樹狀圖列舉出所有情況，看顏色相同的情況數(shù)及顏色不同的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少得到相應概率，若概率相等，則游戲公平，否則不公平．

解答：解：此游戲?qū)π〖t和小芳兩人不公平．

共有9種情況，顏色相同的情況數(shù)有3種，所以小紅獲勝的概率為

3

9

=

1

3

；
顏色不同的情況數(shù)有6種，所以小芳獲勝的概率為

6

9

=

2

3

，
所以不公平，
小芳獲勝的概率

2

3

大于小紅的概率

1

3

．

點評：考查了用樹狀圖解決游戲公平性問題，得到相應的概率是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．