【題目】如圖,已知AB∥DE,∠ABC=70,∠CDE=140,則∠BCD的值為( )

A.70
B.50
C.40
D.30

【答案】D
【解析】如圖,過點(diǎn)C作CF//AB,
則∠B+∠BCF=180°,
∵∠B=70度,∴∠BCF=180-70=110°,
∵DE//AB,∴DE//CF,
∴∠DCF=∠D=140°,
∵∠DCF=∠BCF+BCD,
∴∠BCD=∠DCF-∠BCF=140°-110°=30°.
故答案選D.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:x2y22x+2y_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,E為AB的中點(diǎn),DE⊥AB.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)如果 ,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數(shù)圖象C1C2上的任一點(diǎn). 當(dāng)a x b時,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,則稱這兩個函數(shù)在a x b上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們在a x b上是“非相鄰函數(shù)”.

例如,點(diǎn)P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點(diǎn),當(dāng)-3 ≤ x ≤ -1時,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通過構(gòu)造函數(shù)y = x + 2并研究該函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上的性質(zhì),得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此這兩個函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”,說明理由;

(2)若函數(shù)y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”,求a的取值范圍;

(3)若函數(shù)y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”,直接寫出a的最大值與最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60,動點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1)當(dāng)t 時,則OP SABP ;

(2)當(dāng)ABP是直角三角形時,求t的值;

(3)如圖2,當(dāng)APAB時,過點(diǎn)AAQBP,并使得∠QOP=∠B,求證:AQ·BP=3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB∥DE,∠ABC=70,∠CDE=140,則∠BCD的值為( )

A.70
B.50
C.40
D.30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四條線段的長分別為13 cm,10 cm,7 cm,5 cm,從中任取三條線段為邊組成三角形,則這樣的三角形共有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽.

(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;

(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列不等式變形中,錯誤的是(  )

A. ab,則a+cb+cB. a+cb+c,則ab

C. ab,則ac2bc2D. ac2bc2,則ab

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