【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O．

（1）證明：△ABD≌△ACE；（2）證明：OB=OC．

【答案】見解析

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠ABD=∠ACE，然后結(jié)合∠A=∠A，AB=AC，根據(jù)ASA來判定兩個三角形全等；(2)、根據(jù)等腰三角形和角平分線的性質(zhì)得出∠DBC=∠ECB，從而得到△OBC為等腰三角形，從而得出答案.

試題解析：（1）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB

∵兩條角平分線BD、CE相交于點O
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，

∠ABD=∠ACE，AB=AC，∠A=∠A，
△ABD≌△ACE.

（2）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB,

∵兩條角平分線BD、CE相交于點O
∴∠DBC=∠ECB
∴OB=OC

練習(xí)冊系列答案
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（1）瑪雅符號 表示的自然數(shù)是 ；
（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號： ．

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①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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為了豐富社會實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級同學(xué)走進(jìn)中國科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力．來到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）．白色小球全部由計算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動態(tài)造型．
已知每個小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制．圖2，圖3分別是9個小球可構(gòu)成的兩個造型，在每個造型中，相鄰小球的高度差均為a．為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧號小球同時運(yùn)動，②，③，④號小球向下運(yùn)動，運(yùn)動速度均為3米/秒；⑥，⑦，⑧號小球向上運(yùn)動，運(yùn)動速度均為2米/秒，當(dāng)每個小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時就停止運(yùn)動．已知⑦號小球比②號小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問②號小球運(yùn)動了多少米？

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（2）探究線段DE、BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）直接寫出C′點的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．

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