【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),增大而增大;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為;⑤若方程兩根為),則,.其中正確結(jié)論有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的對(duì)稱軸結(jié)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)論①錯(cuò)誤;當(dāng)x=-1時(shí),y0,得到a-b+c0,結(jié)論②錯(cuò)誤;根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到結(jié)論③錯(cuò)誤;將x=2代入二次函數(shù)解析式中結(jié)合4a+b+c=0,即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)論④正確;根據(jù)拋物線的圖象與直線的交點(diǎn)情況判斷⑤.

①∵拋物線a0)的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)
∴拋物線過原點(diǎn),

,

,結(jié)論①錯(cuò)誤;
②∵當(dāng)x=-1時(shí),y0
a-b+c0,結(jié)論②錯(cuò)誤;
③∵拋物線開口向上,

∴當(dāng)x2時(shí),yx增大而減小,③錯(cuò)誤;
④拋物線a0)的對(duì)稱軸為直線x=2,且拋物線過原點(diǎn),
,,
,

當(dāng)時(shí),,
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,結(jié)論④正確;
⑤∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(40),(0,0),

∴拋物線的解析式也可以寫作:,

方程兩根,可以看作是:拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
,結(jié)論⑤正確;
綜上所述,正確的結(jié)論有:④⑤.
故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=8,CD=6,則圖中陰影部分面積為(

A. π–24 B. C. π–12 D. 9π–6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線::相交于點(diǎn)、分別交軸于點(diǎn)、,且為線段的中點(diǎn).

(1)求的值;

(2)若,的面積;

(3)拋物線的對(duì)稱軸為,頂點(diǎn)為,在(2)的條件下:

①點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

②如圖12.2,點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)與點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng),四邊形的面積是否存在最大值?若存在,求出面積的最大值和點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線lO于點(diǎn)A,BO上一點(diǎn),過點(diǎn)BBCl,垂足為點(diǎn)C,連接AB、OB

1)求證:∠ABC=∠ABO;

2)若AB,AC1,求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0.

(1)若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;

(2)若這個(gè)方程有一個(gè)根為1,求k的值;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量(件)是售價(jià)(元/件)的一次函數(shù).其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:

售價(jià)(元/件)

50

60

80

周銷售量(件)

100

80

40

周銷售利潤(元)

1000

1600

1600

注:周銷售利潤=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不寫出自變量的取值范圍);

2)該商品進(jìn)價(jià)是 /件;求售價(jià)是多少元/件時(shí),周銷售利潤最大,最大利潤是多少元?

3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了/件(),物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65/件.該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1400元,則的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知P為等邊ABC形內(nèi)一點(diǎn),且PA3cm,PB4 cm,PC5 cm,則圖中PBC的面積為________cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某校九年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù);

3)若該校九年級(jí)學(xué)生有1000人,據(jù)此樣本估計(jì)九年級(jí)捐款總數(shù)為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ACBD是對(duì)角線,△ABC是等邊三角形.線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE

1)求證:AEBD;

2)若∠ADC30°,AD3,BD4.求CD的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案