【題目】點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過某種變換后到點(diǎn)(-y+1,x+2),我們把點(diǎn)(-y+1,x+2)叫做點(diǎn)P(x,y)的終結(jié)點(diǎn),已知點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為,點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為,點(diǎn)的終結(jié)點(diǎn)為,這樣依次得到、、、…若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______
【答案】(-2,-1)
【解析】
利用點(diǎn)P(x,y)的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(-2,-1),點(diǎn)P5的坐標(biāo)為(2,0),…,從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán),然后利用2019=4×504+3可判斷點(diǎn)P2020的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)相同.
解:根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0),則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(1,4),點(diǎn)P3的坐標(biāo)為(-3,3),點(diǎn)P4的坐標(biāo)為(-2,-1),點(diǎn)P5的坐標(biāo)為(2,0),…,
而2020=4×505,
所以點(diǎn)P2020的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)相同,為(-2,-1).
故答案為:(-2,-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】如圖,一直線經(jīng)過原點(diǎn)O,且與反比例函數(shù)y=(k>0)相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,過點(diǎn)A作AC⊥y軸,垂足為C,連接BC.若△ABC面積為8,則k=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015德陽)大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米,里料0.8米,已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元,一件外套的布料成本為76元.
(1)求面料和里料的單價(jià);
(2)該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件,出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢(shì),10月份進(jìn)入批發(fā)淡季,廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元,為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元.
①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m,求m的最小值;(利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用)
②進(jìn)入11月份以后,銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn),廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠,對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮.已知對(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等,結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同,求VIP客戶享受的降價(jià)率.
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【題目】小雨利用幾何畫板探究函數(shù)y=圖象,在他輸入一組a,b,c的值之后,得到了如圖所示的函數(shù)圖象,根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),可以判斷,小雨輸入的參數(shù)值滿足( )
A.a>0,b>0,c=0B.a<0,b>0,c=0
C.a>0,b=0,c=0D.a<0,b=0,c>0
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣2x2+(m+9)x﹣6的對(duì)稱軸是x=2.
(1)求拋物線表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將該拋物線向右平移1個(gè)單位,平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)拋物線y=﹣2x2+(m+9)x﹣6與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于平移后拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,兩條拋物線在點(diǎn)A、C和點(diǎn)A、B之間的部分(包含點(diǎn)A、B、C)記為圖象M.將直線y=2x﹣2向下平移b(b>0)個(gè)單位,在平移過程中直線與圖象M始終有兩個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)你寫出b的取值范圍 .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4,現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí),與x軸的另一交點(diǎn)為E,其頂點(diǎn)為F.
(1)求a、c的值;
(2)連接OF,試判斷△OEF是否為等腰三角形,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax-4ax交x軸于點(diǎn)A,直線y= x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線交于點(diǎn)D,E(點(diǎn)D在點(diǎn)E的右側(cè)).
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí),求a的值.
(3)若設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M,點(diǎn)M關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為N, 當(dāng)點(diǎn)N落在△BOC的內(nèi)部時(shí),求a的取值范圍.
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