Question

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為2，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為8，如圖所示：設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是m．

（1）若以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　；若以C為原點(diǎn)，則m的值是　 　．

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為4，求m的值．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求P、Q兩點(diǎn)間的距離？（用含t的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）8，-18；（2）-30或-6；（3）當(dāng)0<t≤2時(shí)， PQ＝2-t ；當(dāng)2<t≤時(shí)， PQ=t-2；當(dāng)<t≤4時(shí)， PQ＝-2t

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為2和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為8求出即可；
（2）分為兩種情況，當(dāng)O在C的左側(cè)時(shí)，當(dāng)O在C的右側(cè)時(shí)，求出每種情況A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)，即可求出m；
（3）分為三種情況，當(dāng)P在AB之間時(shí)，當(dāng)P在Q的左邊B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，當(dāng)P在Q的右邊時(shí)，列出算式即可．

（1）由B為原點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為8，則可知點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8；若以C為原點(diǎn)，由已知，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8，則m=-18．故答案為：8，-18；

（2）當(dāng)O在C有右側(cè)時(shí)：

C對(duì)應(yīng)的數(shù)為:－4， B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：－12，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為：－14，

當(dāng)O在C有左側(cè)時(shí)：

C對(duì)應(yīng)的數(shù)為:4，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為: －4 ， A對(duì)應(yīng)的數(shù)為:－6，

（3）當(dāng)0<t≤2時(shí)

PQ＝2t+2-3t=2-t

當(dāng)2<t≤時(shí)

PQ＝3t- (t+2) =t-2

當(dāng)<t≤4時(shí)

PQ＝-2t