【題目】將牌面數(shù)字分別是4,56,8的四張撲克牌背面朝上(背面完全相同)洗勻后放在桌面上

1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是   ;

2)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽出一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是8的整數(shù)倍的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據(jù)概率的意義直接計算即可解答;

2)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可.

1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是

故答案為:;

2)畫樹狀圖如圖:

共有16個等可能的結果,組成的兩位數(shù)恰好是8的整數(shù)倍的結果有4個,

∴組成的兩位數(shù)恰好是8的整數(shù)倍的概率為

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(-4,0),P是拋物線上一點 (點P與點A、B、C不重合).

(1)b=  ,點B的坐標是  ;

(2)設直線PB直線AC交于點M,是否存在這樣的點P,使得PM:MB=1:2?若存在,求出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由;

(3)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關系,并說明理由.

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過點,與軸另一交點為,頂點為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,AB6,M為對角線BD上任意一點(不與B、D重合),連接CM,過點MMNCM,交線段AB于點N

1)求證:MNMC;

2)若DMDB25,求證:AN4BN;

3)如圖②,連接NCBD于點G.若BGMG35,求NGCG的值.

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【題目】如圖,在等腰中,,點EAC且不與點AC重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關系;

繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AFAE的數(shù)量關系,并證明你的結論;

,,在圖的基礎上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當平行四邊形ABFD為菱形時,直接寫出線段AE的長度.

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【題目】甲、乙兩車分別從相距420kmA、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關系如圖所示,結合圖象信息回答下列問題:

1)甲車的速度是   千米/時,乙車的速度是   千米/時;

2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關系式;

3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°(ACBC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認真觀察作圖痕跡,若CD4,BD5,則AC的長為( 。

A.6B.9C.12D.15

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行四邊形OABC的頂點O0,0),B3,2),點Ax軸的正半軸上.按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點M、N;②分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑作弧,兩弧在∠AOC內(nèi)交于點P;③作射線OP,恰好過點B,則點A的坐標為(  )

A. ,0B.,0C. ,0D.2,0

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A1,0),B1a,0),C1+a,0)(a0),點P在以D44)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最小值是_____

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