【題目】將牌面數(shù)字分別是4,5,6,8的四張撲克牌背面朝上(背面完全相同)洗勻后放在桌面上
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;
(2)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽出一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是8的整數(shù)倍的概率.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(-4,0),P是拋物線上一點 (點P與點A、B、C不重合).
(1)b= ,點B的坐標是 ;
(2)設直線PB直線AC交于點M,是否存在這樣的點P,使得PM:MB=1:2?若存在,求出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過點,與軸另一交點為,頂點為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,AB=6,M為對角線BD上任意一點(不與B、D重合),連接CM,過點M作MN⊥CM,交線段AB于點N
(1)求證:MN=MC;
(2)若DM:DB=2:5,求證:AN=4BN;
(3)如圖②,連接NC交BD于點G.若BG:MG=3:5,求NGCG的值.
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【題目】如圖,在等腰中,,點E在AC上且不與點A、C重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關系;
將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關系,并證明你的結論;
若,,在圖的基礎上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當平行四邊形ABFD為菱形時,直接寫出線段AE的長度.
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【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關系如圖所示,結合圖象信息回答下列問題:
(1)甲車的速度是 千米/時,乙車的速度是 千米/時;
(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關系式;
(3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°(AC>BC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認真觀察作圖痕跡,若CD=4,BD=5,則AC的長為( 。
A.6B.9C.12D.15
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行四邊形OABC的頂點O(0,0),B(3,2),點A在x軸的正半軸上.按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點M、N;②分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑作弧,兩弧在∠AOC內(nèi)交于點P;③作射線OP,恰好過點B,則點A的坐標為( )
A.( ,0)B.(,0)C.( ,0)D.(2,0)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最小值是_____.
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