【題目】你能化簡(jiǎn)(x-1)(x99x98x97+…+x+1)嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形入手,然后歸納出一些方法.

(1)分別化簡(jiǎn)下列各式:

①(x-1)(x+1)=___________;

②(x-1)(x2x+1)=___________;

③(x-1)(x3x2+1)=___________;

……

由此我們可以得到:(x-1)(x99x98x97+…+x+1)=________________.

(2)請(qǐng)你利用上面的結(jié)論計(jì)算:

299+298+297+…+2+1.

【答案】 (1)x2-1 x3-1 x4-1 x100-1

(2)詳見解析

【解析】試題分析:(1)歸納總結(jié)得到規(guī)律,寫出結(jié)果即可;

(2)原式變形后,利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.

本題解析:①(x-1)(x+1)= ②(x-1)(x2x+1)=

③(x-1)(x3x2+1)=而 (x-1)(x99x98x97+…+x+1)=

(2) 299+298+297+…+2+1=(2-1)( =

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.摸出的2個(gè)球都是黑球
C.摸出的2個(gè)球有一個(gè)黑球
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(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積:

方法1: ;

方法2: ;

(3)觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn.

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

若a+b=7,ab=5,則(a-b)2==

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