如圖，D、E為△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=55°，求∠BDF度數(shù)．
分析：首先根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ADE∽△ABC，得出∠ADE=∠B，則DE∥BC，即可得出∠BDF=180°-2∠B求出即可．
解答：解：∵D、E為AB、AC的中點(diǎn)，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
1
2
，且∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=55°，且∠ADE=∠EDF，
∴∠BDF=180°-2∠B=70°．
點(diǎn)評：本題考查了圖形翻折變換的性質(zhì)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動（不與A、B重合），同時點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動．
（1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請在圖中找出兩對相似三角形：
①
 
∽
 
_，②
 
∽
 
，選擇其中一對加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個單位長度/秒，點(diǎn)N的速度為
12
個單位長度/秒，運(yùn)動的時間為t秒．當(dāng)t為何值時，△DAM與△MBN相似？請說明理由；
②如果把點(diǎn)N的速度改為a個單位長度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為邊AD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若E為AB上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△CGE的周長最小時，求AE的長．
（2）如圖2，若E、F為邊AB上的兩個動點(diǎn)，且EF=4，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，求AF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莆田）在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點(diǎn)F，NE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如圖2，若D為AB中點(diǎn)，（1）中的兩個結(jié)論有一個仍成立，請指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長線上”，其它條件不變，請?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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