19、如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠BDF=
80
度．
分析：根據(jù)中位線的定義得出ED∥BC，再根據(jù)平行的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)即可求．
解答：解：∵D、E為AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，ED∥BC，
∴∠ADE=∠ABC
∵∠ABC=50°，
∴∠ADE=50°，
由于對(duì)折前后兩圖形全等，故∠EDF=50°，
∠BDF=180°-50°×2=80°．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類(lèi)題最好動(dòng)手操作，易得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似三角形：
①
 
∽
 
_，②
 
∽
 
，選擇其中一對(duì)加以證明；
（2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N的速度為
12
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，△DAM與△MBN相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，G為邊AD的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若E為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CGE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=4，當(dāng)四邊形CGEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，求AF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莆田）在Rt△ABC，∠C=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在BC、AC邊上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于點(diǎn)F，NE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）特殊驗(yàn)證：如圖1，若AC=BC，且D為AB中點(diǎn)，求證：DM=DN，AE=DF；
（2）拓展探究：若AC≠BC．
①如圖2，若D為AB中點(diǎn)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論有一個(gè)仍成立，請(qǐng)指出并加以證明；
②如圖3，若BD=kAD，條件中“點(diǎn)M在BC邊上”改為“點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上”，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄緼E與DF的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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