【題目】如圖所示,已知A( ,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點,動點P(x,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是( )

A.( ,0)
B.(1,0)
C.( ,0)
D.( ,0)

【答案】D
【解析】解:∵把A( ,y1),B(2,y2)代入反比例函數(shù)y= 得:y1=2,y2= ,
∴A( ,2),B(2, ),
∵在△ABP中,由三角形的三邊關系定理得:|AP﹣BP|<AB,
∴延長AB交x軸于P′,當P在P′點時,PA﹣PB=AB,
即此時線段AP與線段BP之差達到最大,
設直線AB的解析式是y=kx+b,
把A、B的坐標代入得: ,
解得:k=﹣1,b=
∴直線AB的解析式是y=﹣x+ ,
當y=0時,x= ,
即P( ,0),
故選:D.

求出AB的坐標,設直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式,根據(jù)三角形的三邊關系定理得出在△ABP中,|AP﹣BP|<AB,延長AB交x軸于P′,當P在P′點時,PA﹣PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達到最大,求出直線AB于x軸的交點坐標即可.

練習冊系列答案
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【題目】寫出圖象經(jīng)過點(1,0)、(0,1)的三個不同的函數(shù)解析式:_____

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【題目】目前中學生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關注,針對這種現(xiàn)象,某校數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對),并將調(diào)查結果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結果,請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家;顒樱昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D的方法求選出的2人來自不同班級的概率.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,AB=10,點O為AC上一點,以OA為半徑作⊙O交AB于點D,BD的中垂線分別交BD,BC于點E,F(xiàn),連結DF.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若AO=x,DF=y,求y與x之間的函數(shù)關系式.

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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,5),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(即:沿著長方形移動一周)

(1)寫出點B的坐標      );

(2)當點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標;

(3)在移動過程中,當點Px軸距離為4個單位長度時,求點P移動的時間.

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【題目】探索三角形的內(nèi)角與外角平分線(三角形的外角是三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角):

(1)如圖,在ABC中,BO平分ABCCO平分ACB,若A=50°,則BOC=________;此時ABOC有怎樣的關系?試說明理由.

(2)如圖②,BO平分ABC,CO平分ACE,若A=50°,則BOC=________;此時∠ABOC有怎樣的關系?試說明理由.

(3)如圖③,△ABC的外角CBE,∠BCF的平分線BOCO相交于點O,若A=50°,BOC=______;此時ABOC有怎樣的關系?(不需說明理由)

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【題目】在△ABC 中,∠C=90°,AB 的中垂線交直線 BC 于 D,若∠BAD﹣∠DAC=22.5°,則∠B 的度數(shù)是_______

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【題目】若x+5>0,則( )
A.x+1<0
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,CAD=BAD,DEABE,點F在邊AC上,連接DF.

(1)求證:AC=AE;

(2)AC=8,AB=10,且△ABC的面積等于24,求DE的長;

(3)CF=BE,直接寫出線段AB,AF,EB的數(shù)量關系:_____

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