Question

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經(jīng)確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數(shù)的公式是 = ；
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：D錯誤，理由為：20×10%=2≠3
（2）解：眾數(shù)為5，中位數(shù)為5
（3）解：①第二步；

② = =5.3（棵），

估計這260名學生共植樹5.3×260=1378（棵）

【解析】（1）條形統(tǒng)計圖中D的人數(shù)錯誤，應為20×10%；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖所給的數(shù)據(jù)，即可求出答案；（3）①小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的；②根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出正確的平均數(shù)，再乘以260即可得到結果．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．