Question

已知函數(shù)y=-x²+2x-．
（1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖：
（3）根據(jù)圖象回答：x取什么值時(shí)，y＞0．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法步驟得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用圖象與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出圖象；
（3）利用函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)大于0得出，x軸上方部分大于0，即可得出答案．
解答：解：（1）y=-x²+2x-，
=-（x²-4x）-，
=-（x²-4x+4-4）-，
=-（x-2）²+，
∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，）；

（2）∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，）；
∴0=-（x-2）²+，
∴x=3或1，
∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（1，0），
x=0，y=-，
∴圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），如圖所示；

（3）利用函數(shù)大于0得出，x軸上方部分大于0，
∴當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合得出圖象在x軸上方部分y＞0是解題關(guān)鍵．