【題目】如圖,水庫大壩的橫截面是梯形,壩頂AD寬5米,壩高10米,斜坡CD的坡角為45°,斜坡AB的坡度i=1:1.5,那么壩底BC的長度為米.
【答案】30
【解析】解:分別過A、D作AE⊥BC、DE⊥BC,垂足為E、F,
可得:BE∥CF,
又∵BC∥AD,
∴AD=EF AE=DF
由題意,得EF=AD=5,DF=AE=10,
∵斜坡CD的坡角為45°,
∴CF=DF×cot45°=10×1=10
∵斜坡AB的坡度i=1:1.5,
∴BE=1.5AE=15,
∴壩底BC=BE+EF+CF=15+5+10=30米.
所以答案是:30.
【考點精析】認真審題,首先需要了解關(guān)于坡度坡角問題(坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8 cm,AB=10 cm. 現(xiàn)有一動點P,從A點出發(fā),沿著三角形的邊AC-CB-BA運動,回到A點停止,速度為1 cm/s,設(shè)運動時間為t s.
(1)當t=_______時,△ABC的周長被線段AP平分為相等的兩部分.
(2)當t=_______時,△APC的面積等于△ABC面積的一半.
(3)還有一個△DEF,∠E=90°,如圖②所示,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A. 在△ABC的邊上,若另外有一個動點Q,與P 同時從A點出發(fā),沿著邊AB-BC-CA運動,回到點A停止. 在兩點運動過程中某一時刻,恰好△APQ與△DEF全等,則點Q的運動速度 cm/s.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).
(1)①將△ABC向右平移4個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
②畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2;
③將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3;
(2)在△A1B1C1 , △A2B2C2 , △A3B3C3中,△與△成軸對稱,對稱軸是;△與△成中心對稱,對稱中心的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC邊上,AD與BE相交于點F,且AE=CD.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠BFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD與BE相交于點P,則∠BPD的度數(shù)為( )
A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,連接AC,∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,則AB=cm.
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