【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì),一次性收購(gòu)了20000kg淡水魚(yú),計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同,放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元(總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本).

1)設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元,收購(gòu)成本為b萬(wàn)元,求ab的值;

2)設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為mkg),銷售單價(jià)為y/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知:mt的函數(shù)關(guān)系為;yt的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①分別求出當(dāng)0t5050t100時(shí),yt的函數(shù)關(guān)系式;

②設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元,求當(dāng)t為何值時(shí),W最大?并求出最大值.(利潤(rùn)=銷售總額-總成本)

【答案】1a的值為0.04,b的值為30;(2)①當(dāng)0t50時(shí),y=t+15;當(dāng)50t100時(shí),y=-t+30;②當(dāng)t=55時(shí),,W最大,最大值為180250元.

【解析】

1)由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元;放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元可得答案;

2)①分0t5050t100兩種情況,結(jié)合函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求解可得;

②就以上兩種情況,根據(jù)“利潤(rùn)=銷售總額-總成本”列出函數(shù)解析式,依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)求得最大值即可得.

1)由題意,得:

解得,

答:a的值為0.04,b的值為30;

2)①當(dāng)0t50時(shí),設(shè)yt的函數(shù)解析式為y=k1t+n1,

將(015)、(5025)代入,得:

解得:,

yt的函數(shù)解析式為y=t+15

當(dāng)50t100時(shí),設(shè)yt的函數(shù)解析式為y=k2t+n2,

將點(diǎn)(50,25)、(100,20)代入,得:,

解得:,

yt的函數(shù)解析式為y=-t+30;

②由題意,當(dāng)0t50時(shí),

W=20000t+15-400t+300000=3600t,

36000

∴當(dāng)t=50時(shí),W最大值=180000(元);

當(dāng)50t100時(shí),W=100t+15000)(-t+30-400t+300000

=-10t2+1100t+150000

=-10t-552+180250,

-100,

∴當(dāng)t=55時(shí),W最大值=180250(元),

綜上所述,放養(yǎng)55天時(shí),W最大,最大值為180250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:四邊形OCED為平行四邊形;

(2)求證:PCE≌△EDQ

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①求證:四邊形BFDE是菱形;

②直接寫出∠EBF的度數(shù).

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3)把(1)中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究,如圖3,矩形ABCD滿足ABAD時(shí),點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,作EFDE,垂足為點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G.請(qǐng)直接寫出線段AG,GEEC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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求證:BAG≌△BCG

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