Question

【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為405元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為400元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于3200元．問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？

Answer 1

【答案】(1) 10% ;(2) 60件.

【解析】

（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)“兩次降價(jià)后的售價(jià)＝原價(jià)×（1降價(jià)百分比）的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品a件，則第二次降價(jià)后售出該種商品（100a）件，根據(jù)“總利潤＝第一次降價(jià)后的單件利潤×銷售數(shù)量＋第二次降價(jià)后的單件利潤×銷售數(shù)量”，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該種產(chǎn)品每次降價(jià)的百分率為,

得：,

解得：x=0.1=10%或x=1.9(舍去)

答：該種產(chǎn)品每次降價(jià)的百分率為10%.

（2）第一次降價(jià)后要售出該種商品件，滿足以下關(guān)系式：

解得：

答：第一次降價(jià)后至少要售出該種商品60件.