【題目】1)問題發(fā)現(xiàn),

如圖1,在中,,上一點(diǎn),將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到點(diǎn),則的數(shù)量關(guān)系是________________________。

2)類比探究

如圖2,將(1)中的繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),(1)中的結(jié)論是否成立,并就圖2的情形說明理由。

3)拓展延伸

繞點(diǎn)在平面旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到時(shí),請(qǐng)直接寫出度數(shù)。

【答案】1;(2)成立,見解析;(3115°65°

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)和等式性質(zhì)可得;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì),證可得結(jié)論成立.3)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和平行線性質(zhì),分兩種情況進(jìn)行分析.

解:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得:OC=OD,因?yàn)?/span>OA=OB,

所以OA-OC=OB-OD

所以;

(2)成立

如圖2,∵

,

,

,

,

(3)如圖,當(dāng)DBO的左側(cè)時(shí)

因?yàn)?/span>OA=OB

所以∠OAB=OBA=(180°-50°)÷2=65°

因?yàn)?/span>

所以=180°-OAB=180°-65°=115°

同理,當(dāng)DMO的右側(cè)時(shí)

=OAB=65°

所以,的度數(shù)是:115°65°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線,設(shè)的平

分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)

求證:

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?為什么?

進(jìn)行怎樣的變化才能使邊上存在點(diǎn),使四邊形是正方形?為什么?

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A.30°B.50°C.80°D.100°

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【題目】中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角,于點(diǎn),分別交、、兩點(diǎn).

如圖,觀察并猜想:圖中在不連接其它線段的情況下,共有多少對(duì)全等三角形(不包含)?將它們?nèi)繉懗鰜,并且選一組全等三角形進(jìn)行證明;

如圖,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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【題目】小明騎自行車去學(xué)校,最初以某一速度勻速行駛,中途自行車發(fā)生故障,停下來修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,他加快了速度,仍保持勻速行駛,結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校,到校后,小明畫了自行車行進(jìn)路程s(km)與行進(jìn)時(shí)間t(h)的圖象,如圖所示,請(qǐng)回答:

(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?

(2)根據(jù)圖象填表:

時(shí)間t/h

0

0.2

0.3

0.4

路程s/km

(3)路程s可以看成時(shí)間t的函數(shù)嗎?

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【題目】如圖,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到AB′C′D′,如果AB=1,點(diǎn)CC′的距離為( 。

A. B. C. 1 D. ﹣1

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【題目】四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn).且滿足BP⊥PC,現(xiàn)將點(diǎn)P繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,則CQ的最大值=_____

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,且點(diǎn)E在線段AD上,若AF=4,F=60°.

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;

(2)DE的長(zhǎng)度和∠EBD的度數(shù).

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【題目】如圖,∠AOB90°,點(diǎn)C,D分別在射線OAOB上,CE是∠ACD的平分線,CE的反向延長(zhǎng)線與∠CDO的平分線交于點(diǎn)F

1)當(dāng)∠OCD56°(如圖①),試求∠F;

2)當(dāng)C,D在射線OA、OB上任意移動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O重合)(如圖②),∠F的大小是否變化?若變化,請(qǐng)說明理由若不變化求出∠F

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