【題目】根據(jù)下列語句畫圖,并回答相應(yīng)問題:已知:∠AOB.
(1)作射線 OA 的反向延長線 OE;
(2)向上作射線 OC,使∠AOC=90°;
(3)作射線 OD,使∠COD=∠AOB;
(4)圖中共有 個(gè)角;(包括平角)
(5)銳角是 ,鈍角是 ,直角是 ,平角是 ;
(6)你能找出圖中所有相等的角嗎(除∠COD=∠AOB 外)盡可能都寫出來;
(7)與∠COD 互余的角有 個(gè),互補(bǔ)的角有 個(gè).
【答案】(1)、(2)、(3)畫圖見解析; (4)10;(5)∠AOB,∠AOD,∠BOD,∠BOC,∠DOC;∠BOE,∠DOE;∠AOC,∠COE;∠AOE; (6)∠AOC=∠COE=90°;∠AOD=∠BOC;(7)1,2.
【解析】
根據(jù)角的概念,從一個(gè)點(diǎn)引兩條射線的圖形叫角,等于90度的角叫直角,大于0度小90度的角叫銳角,大于90度小于180度的角叫鈍角.180度的角叫平角.兩角的和為90度的角互為余角,兩角的和為180度的角互為補(bǔ)角.
(1)(2)(3)如圖:
(4)有 5 條射線,角的個(gè)數(shù)=4×5÷2=10 個(gè);
(5)銳角有∠AOB,∠AOD,∠BOD,∠BOC,∠DOC, 鈍角有∠BOE,∠DOE,直角有∠AOC,∠COE, 平角有∠AOE;
(6)∠AOC=∠COE=90°;∠AOD=∠BOC;
(7)∠COD 的余角為∠AOD,
∵∠COD=∠AOB,
∠AOB 與∠BOE 互補(bǔ),
∴∠COD 與∠BOE 互補(bǔ);∴與∠COD互余的角有1個(gè),與∠COD互補(bǔ)的角有2個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長至點(diǎn)C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點(diǎn)F,連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=55°,求∠BDF的度數(shù);
(3)設(shè)DE交AB于點(diǎn)G,若DF=4,cosB= ,E是 的中點(diǎn),求EGED的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù),整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù);反之為無理數(shù).如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)的商,所以幾個(gè)號無理數(shù).可以這樣證明:
設(shè),a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù),且b≠0,則2=,所以a=2b.
因?yàn)?/span>b是整數(shù)且不為0,所以a是不為0的偶數(shù).設(shè)a=2n(n是整數(shù)),
所以b=2n,所以b也是偶數(shù),與a與b是互質(zhì)的整數(shù)矛盾,
所以是無理數(shù).
仔細(xì)閱讀上文,然后請證明:是無理數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論: ①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0; 其中正確的結(jié)論有( )
A.1 個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,則∠1+∠2的度數(shù)為( )
A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC、∠ACB的平分線交于E,D是AE延長線上一點(diǎn),且∠BDC=120°.下列結(jié)論:①∠BEC=120°;②DB=DE;③∠BDE=2∠BCE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x﹣3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M是線段BC上一動點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;
(3)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在x軸下方拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(4,1)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是( )
A. 長方形的寬一定,其長與面積
B. 正方形的周長與面積
C. 等腰三角形的底邊長與面積
D. 圓的周長與半徑
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