Question

【題目】某體育用品商店為了解3月份的銷售情況，對(duì)本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）該商店準(zhǔn)備按3月份球類商品銷售量購(gòu)進(jìn)球類商品，含籃球、足球、排球三種，預(yù)計(jì)恰好用完進(jìn)貨款共3600元，設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，足球y個(gè)，三種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

類別	籃球	足球	排球
進(jìn)價(jià)（單位：元/個(gè)）	50	30	20
預(yù)售價(jià)（單位：元/個(gè)）	70	45	25

求y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該商店綜合考慮各種因素，預(yù)計(jì)每種球銷售超過(guò)60個(gè)后，這種球就會(huì)產(chǎn)生滯銷．

①假設(shè)所購(gòu)進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（個(gè)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種球各多少個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）①（，且x為整數(shù)）；②此時(shí)購(gòu)進(jìn)籃球20個(gè)，足球60個(gè)，排球40個(gè)

【解析】

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖：

【解法提示】∵從銷售量條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，運(yùn)動(dòng)衣的銷售量為60件，從銷售量扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，運(yùn)動(dòng)衣的銷售占比為，∴總銷量為（件），又∵從銷售量扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，球類的銷售占比為，∴球類的銷量為（件）．

（2）根據(jù)題意該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)球類商品120個(gè)，預(yù)計(jì)恰好用完進(jìn)貨款共3600元，購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，足球y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球個(gè)，則

，

故y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）①∵預(yù)計(jì)每種球銷售超過(guò)60個(gè)后，這種球就會(huì)產(chǎn)生滯銷，

而假設(shè)所購(gòu)進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出，

∴；，即；，

即，

∴，且x為整數(shù)，

，

∴預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（個(gè)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式為：

（，且x為整數(shù)）；

②當(dāng)時(shí)，P的值最大，最大值為

（元），

則，

即此時(shí)購(gòu)進(jìn)籃球20個(gè)，足球60個(gè)，排球40個(gè)．