Question

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、…排成如圖的數(shù)表，根據(jù)題意解答下列問題：

(1)通過觀察十字框中5個數(shù)的和與中間23滿足的關系，發(fā)現(xiàn)：若將十字框上下左右平移，可框住另外的5個數(shù)也有同樣的規(guī)律請說出這個規(guī)律.

(2)十字框中5個數(shù)的和能等于425嗎？若能，請寫出這5個數(shù)，若不能，說明理由.

(3)十字框中5個數(shù)的和能等于2020嗎？請說明理由；

Answer 1

【答案】(1)規(guī)律是十字框中的五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；(2)這五個數(shù)為：69，83，85，87，101；(3)十字框中5個數(shù)的和不能等于2020，理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)十字框中五個數(shù)的和與中間數(shù)的關系；

(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以列出相應的方程，從而可以解答本題；

(3)根據(jù)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以列出相應的方程，然后根據(jù)方程的解即可說明理由.

(1)∵7+21+23+25+39＝23×5＝115，

∴規(guī)律是十字框中的五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；

(2)設中間的數(shù)為x，

則5x＝425，

解得，x＝85，

∴這五個數(shù)為：69，83，85，87，101；

(3)十字框中5個數(shù)的和不能等于2020，

理由：設中間的數(shù)為a，

則5a＝2020，

解得，a＝404，

∵404是偶數(shù)，題目中的數(shù)據(jù)都是奇數(shù)，

∴十字框中5個數(shù)的和不能等于2020.