如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．
求：△ABC的面積．（結(jié)果可保留根號）

【答案】分析：過C作CD⊥AB于D，利用直角三角形的性質(zhì)求得CD的長．已知AB的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求得其面積．
解答：解：過C作CD⊥AB于D，
在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，
∴=cot∠DAC=cot60°=，
即AD=CD×．
在Rt△BDC中，∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD．
∵AB=DB+DA=CD+CD×=8，
∴CD=12-4．
∴S△ABC=AB×CD=×8×（12-4）=48-16．
答：△ABC的面積為48-16．
點(diǎn)評：考查直角三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式的掌握情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到l厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同學(xué)，其中一幅圖描繪準(zhǔn)確．
精英家教網(wǎng)
請回答下列問題：
（1）請根據(jù)信息指出哪幅圖有錯(cuò)？
（2）該班學(xué)生有多少人？
（3）甲同學(xué)身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過
14
”．他的說法正確嗎？說明理由；
（4）設(shè)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．
求：△ABC的面積．（結(jié)果可保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：在⊙O中，BC=4
3
，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，∠C=30°．
（1）求圖中扇形OAB的面積；
（2）若用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求證：AB2=2FG2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且 AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，求證：MN=AM+BN；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，寫出線段AM、BN與MN之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案