【題目】已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利50元;做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.
(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
(2)當M型號的時裝為多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多?

【答案】
(1)解:y=50x+45(80﹣x)=5x+3600,

由題意得, ,

解不等式①得,x≤44,

解不等式②得,x≥40,

所以,不等式組的解集是40≤x≤44,

∵x為整數(shù),

∴x=40,41,42,43,44,

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44)


(2)解:∵k=5>0,

∴y隨x的增大而增大,

∴當x=44時,y最大=3820,

即,生產(chǎn)M型號的時裝44套時,該廠所獲利潤最大,最大利潤是3820元


【解析】(1)根據(jù)總利潤等于M、N兩種型號時裝的利潤之和列式整理即可,再根據(jù)M、N兩種時裝所用A、B兩種布料不超過現(xiàn)有布料列出不等式組求解即可;(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出所獲利潤最大值即可.

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(l)、(2)中任選一道小題解答.

1認真閱讀,理解題意,把解題過程補充完整:

解:因為MCCB=12,MC=2

所以CB=____

所以MB=____+____=6

因為MAB中點,

所以AB=____ . MB=____

2若你有別的計算方法,也可以獨立完成.

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(2)若第一批玩具銷售完后總利潤率為25%,購進的第二批玩具仍以第一批的相同售價出售,則第二批玩具全部售完后,這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元?

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