【題目】已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，設(shè)O為坐標原點．

（1）求∠ABO的正切值；

（2）如果點A向左平移12個單位到點C，直線l過點C且與直線平行，求直線l的解析式．

【答案】(1)2;(2)

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到A（6，0），B（0，3），求得OA＝6，OB＝3，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論；

（2）將點A向左平移12個單位到點C，于是得到C（﹣6，0），設(shè)設(shè)直線l的解析式為，把點C代入即可解答.

（1）∵直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴A（6，0），B（0，3），

∴OA＝6，OB＝3，

∵∠AOB＝90°，

∴；

（2）將點A向左平移12個單位到點C，

∴C（﹣6，0），

∵直線l過點C且與直線平行，

設(shè)直線l的解析式為，

把C（﹣6，0）代入得，

∴b＝﹣3，

∴直線l的解析式為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y1＞ y2時自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，為的直徑，，為上一點，過點作的弦，設(shè)．

（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？

（2）當時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；

（3）在（1）的條件下，且，求弦的長．

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【題目】小明在海灣森林公園放風箏．如圖所示，小明在A處，風箏飛到C處，此時線長BC為40米，若小明雙手牽住繩子的底端B距離地面1.5米，從B處測得C處的仰角為60°，求此時風箏離地面的高度CE.(計算結(jié)果精確到0.1米，≈1.732)

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2﹣x+c的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點為A（﹣1，0），頂點為B．點C（5，m）在拋物線上，直線BC交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式及點E的坐標；

（2）聯(lián)結(jié)AB，求∠B的正切值；

（3）點G為線段AC上一點，過點G作CB的垂線交x軸于點M（位于點E右側(cè)），當△CGM與△ABE相似時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+4（a≠0）與x軸交于點A和點B（2，0），與y軸交于點C，點D是拋物線在第一象限的點．

（1）當△ABD的面積為4時，

①求點D的坐標；

②聯(lián)結(jié)OD，點M是拋物線上的點，且∠MDO＝∠BOD，求點M的坐標；

（2）直線BD、AD分別與y軸交于點E、F，那么OE+OF的值是否變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交CD的延長線于點E，垂足為點E，直徑AB與CE的延長線相交于點F．

(1)連接AC，AD，求證：∠DAC+∠ACF＝180°；

(2)若∠ABD＝2∠BDC，

①求證：CF是⊙O的切線；

②當BD＝6，tanF＝時，求CF的長．

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