【題目】二次函數(shù)yx2+bxt的對(duì)稱軸為x2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bxt0在﹣1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則t的取值范圍是(  )

A. 4t5B. 4t<﹣3C. t≥﹣4D. 3t5

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線對(duì)稱軸公式可先求出b的值,一元二次方程x2+bxt0在﹣1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解相當(dāng)于yx2bx與直線yt的在﹣1x3的范圍內(nèi)有交點(diǎn),即直線yt應(yīng)介于過yx2bx在﹣1x3的范圍內(nèi)的最大值與最小值的直線之間,由此可確定t的取值范圍.

解:∵拋物線的對(duì)稱軸x2,

b=﹣4

則方程x2+bxt0,即x24xt0的解相當(dāng)于yx24x與直線yt的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

∵方程x2+bxt0在﹣1x3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,

∴當(dāng)x=﹣1時(shí),y1+45,

當(dāng)x3時(shí),y912=﹣3

又∵yx24x=(x224,

∴當(dāng)﹣4t5時(shí),在﹣1x3的范圍內(nèi)有解.

t的取值范圍是﹣4t5

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,光明中學(xué)都會(huì)購買籃球、足球作為獎(jiǎng)品.若購買6個(gè)籃球和8個(gè)足球共花費(fèi)1700元,且購買一個(gè)籃球比購買一個(gè)足球多花50元.

1)求購買一個(gè)籃球,一個(gè)足球各需多少元;

2)今年學(xué)校計(jì)劃購買這種籃球和足球共10個(gè),恰逢商場(chǎng)在促銷活動(dòng),籃球打九折,足球打八五折,若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1150元,則最多可購買多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

節(jié)目

人數(shù)(名)

 百分比

 最強(qiáng)大腦

 5

 10%

 朗讀者

 15

 b%

 中國詩詞大會(huì)

 a

 40%

 出彩中國人

 10

 20%

(1)x=   ,a=   ,b=   ;

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中,有2名女同學(xué),其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競(jìng)賽活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕,某校舉行書畫大賽,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生.已知購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元;購買個(gè)甲種文具、個(gè)乙種文具共需花費(fèi)元.

1)求購買一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元?

2)若學(xué)校計(jì)劃購買這兩種文具共個(gè),投入資金不少于元又不多于元,設(shè)購買甲種文具個(gè),求有多少種購買方案?

3)設(shè)學(xué)校投入資金元,在(2)的條件下,哪種購買方案需要的資金最少?最少資金是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3BC=4M、N在對(duì)角線AC上,且AM=CN,E、F分別是ADBC的中點(diǎn).

1)求證:△ABM≌△CDN;

2)點(diǎn)G是對(duì)角線AC上的點(diǎn),∠EGF=90°,求AG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在正方形ABCD中,AB3,E是邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),連接AE,點(diǎn)HBC延長線上一點(diǎn).過點(diǎn)BBFAE,交AE于點(diǎn)G,交DC于點(diǎn)F

1)求證:AEBF;

2)過點(diǎn)EEMAE,交∠DCH的平分線于點(diǎn)M,連接FM,判斷四邊形BFME的形狀,并說明理由;

3)在(2)的條件下,∠EMC的正弦值為,求四邊形AGFD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)全民閱讀”“推動(dòng)國民素質(zhì)和社會(huì)文明程度顯著提高已成為十三五時(shí)期的重要工作.某中學(xué)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)2018年度閱讀情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表

數(shù)量/

15

11

8

4

3

2

人數(shù)

80

60

50

100

40

70

根據(jù)表中的信息判斷,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 該校參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400

B. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的中位數(shù)為4

C. 該校學(xué)生2018年度閱讀書數(shù)量的眾數(shù)為4

D. 該校學(xué)生2018年平均每人閱讀8本書

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對(duì)扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度,在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷,問卷有以下四個(gè)選項(xiàng):A.十分了解;B.了解較多:C.了解較少:D.不了解(要求:每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)).現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次被抽取的學(xué)生共有_______名;

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形圖;

3)扇形圖中的選項(xiàng)“C.了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°;

4)若該校共有名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABO的直徑,弦CDAB相交,∠BCD28°.

I)如圖,求∠ABD的大小;

(Ⅱ)如圖,過點(diǎn)DO的切線,與AB的延長線交于點(diǎn)P,若DPAC,求∠OCD的大。

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