【題目】如圖，在正方形中，分別為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，將沿對(duì)折，得到，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)于點(diǎn)若則的值為（ ）

A.1B.2C.3D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△BCF≌△BPF，Rt△ABM≌Rt△BMP，在Rt△DMF中，MF2＝FD2＋DM2,列式求出AM，再根據(jù)相似三角形求出AQ，得到BQ的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，代入即可求解．

如圖，連接BM，

在正方形中，分別為的中點(diǎn)，

∵折疊，

∴△BCF≌△BPF

∴BC＝BP，∠CBF＝∠PBF,CF=PF=DF=

∴AB＝BP=且BM＝BM

∴Rt△ABM≌Rt△BMP

∵在Rt△DMF中，MF2＝FD2＋DM2．

∴（＋AM）2＝（）2+（AM）2

∴AM＝，

∴DM＝-=，

∵DF∥AQ

∴△DFM∽△AQM

∴

即

解得AQ=

∴BQ=AQ+AB=+=1

∵E點(diǎn)是AE的中點(diǎn)，

∴BE=,

則AE=

∴=

∴=1+=

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形AB′C′D′，記旋轉(zhuǎn)角為a．

（I）如圖1，當(dāng)a＝60°時(shí)，求點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的弧的長(zhǎng)度和線段AC掃過(guò)的扇形面積；

（Ⅱ）如圖2，當(dāng)a＝45°時(shí)，BC與D′C′的交點(diǎn)為E，求線段D′E的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若F為線段CB′的中點(diǎn)，求線段DF長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)及投放知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

成績(jī)x

學(xué)校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出表中n的值；

（2）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC是直角三角形？若存，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于點(diǎn)H．

（1）如圖1，連接OA、OC，若BH=AC，求∠AOC的度數(shù)．

（2）如圖2延長(zhǎng)BE交⊙O于點(diǎn)G，求證：HE=GE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，P是弦AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BC交AB于點(diǎn)M，若∠PCD+2∠PDC=90°，BM=，AM=，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把個(gè)只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個(gè)布袋里其中甲布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球；乙布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球；丙布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球．

求的值，并求從甲、乙兩個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出個(gè)小球，求摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率；

利用列表或樹(shù)狀圖法求從甲、乙、丙三個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出個(gè)小球，求摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率．

將丙袋子中原有的所有小球拿出，另裝個(gè)只有顏色不同的球，其中個(gè)白球，個(gè)紅球，若從袋中取出若千個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，(不放回拿球)求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，C，B三地依次在一條筆直的道路上甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行．甲車(chē)從A地行駛到B地就停止，乙車(chē)從B地行駛到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整個(gè)行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)均保持勻速行駛，甲、乙兩車(chē)距C地的距離之和y（km）與甲車(chē)出發(fā)的間（b）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)距B地的距離為_____km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了減少霧霾的侵狀，某市環(huán)保局與市委各部門(mén)協(xié)商，要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對(duì)禁燃的意見(jiàn)，政府辦公室進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查意見(jiàn)表設(shè)計(jì)為：“滿意““一般””無(wú)所謂””反對(duì)”四個(gè)選項(xiàng)，調(diào)查結(jié)果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下面的問(wèn)題．

(1)參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為　 　．

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝　 　，n＝　 　．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人，請(qǐng)你估計(jì)他們中持“反對(duì)”意見(jiàn)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn)；

（2）如圖 2，點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BA 至點(diǎn) F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 PH⊥AF 于點(diǎn) H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長(zhǎng) AE 交⊙O 于點(diǎn) M，連接 CM，并延長(zhǎng) CM 交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案