Question

【題目】把個(gè)只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個(gè)布袋里其中甲布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球；乙布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球；丙布袋里有個(gè)紅球，個(gè)白球．

求的值，并求從甲、乙兩個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出個(gè)小球，求摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率；

利用列表或樹(shù)狀圖法求從甲、乙、丙三個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出個(gè)小球，求摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率．

將丙袋子中原有的所有小球拿出，另裝個(gè)只有顏色不同的球，其中個(gè)白球，個(gè)紅球，若從袋中取出若千個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，(不放回拿球)求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）袋中有個(gè)紅球被換成了黃球．

【解析】

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

（3）設(shè)有個(gè)紅球被換成了黃球，根據(jù)概率公式得到方程即可求解．

解：，由題意可知可作如下樹(shù)狀圖：

由樹(shù)狀圖知，共有種等可能結(jié)果，

其中摸出的兩個(gè)小球都是紅球的有種結(jié)果，

摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率為

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知，共有種等可能結(jié)果，

其中摸出的三個(gè)小球是一紅二白的有種結(jié)果，

摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率為．

設(shè)有個(gè)紅球被換成了黃球．

根據(jù)題意，得：

解得：

即袋中有個(gè)紅球被換成了黃球．