【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步面見木?”用今天的話說,大意是:如圖,DEFG是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門H位于GD的中點(diǎn),南門K位于ED的中點(diǎn),出東門15步的A處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木(即點(diǎn)D在直線AC上)?請你計(jì)算KC的長為多少步.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)是反比例函數(shù)
圖象上一點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A.圖象位于二、四象限
B.當(dāng)時,
隨
的增大而減小
C.點(diǎn)在函數(shù)圖象上
D.當(dāng)時,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行一分鐘引體向上測試,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,做6個以上含6個
為合格,做9個以上
含9個
為優(yōu)秀,兩組同學(xué)的測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲組 | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙組 | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
現(xiàn)將兩組同學(xué)的測試成績繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | a | 6 | 6 | |||
乙組 | b | 7 |
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
統(tǒng)計(jì)表中的
______,
______;
人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率,所以甲組成績比乙組成績好,但也有人說乙組成績比甲組成績好,請你給出兩條支持乙組成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)A(6,0)和點(diǎn)B(1,﹣5).
(1)求這條拋物線的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)C在直線AB上,且∠BOC的正切值是,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與
軸交于原點(diǎn)
和點(diǎn)
,點(diǎn)
在拋物線上.
(1)求拋物線的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸;
(2)求的值;
(3)點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,如果
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段 AB=4,M 為 AB 的中點(diǎn),動點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1,連接 PB,線段
PB 繞點(diǎn) P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC,連接 AC,則線段 AC 長度的最大值是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC 繞點(diǎn) B 順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B 交 AC 于點(diǎn) E,A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點(diǎn).
(1)如圖 1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 并證明你的結(jié)論;
(2)如圖 2,當(dāng)α=30°時,試判斷四邊形 BC1DA 的形狀,并說明理由;
(3)在(2)的情況下,求 ED 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(-3,0).動點(diǎn)M,N同時從A點(diǎn)出發(fā),M沿A→C,N沿折線A→B→C,均以每秒1個單位長度的速度移動,當(dāng)一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)C時,另一個動點(diǎn)也隨之停止移動,移動時間記為t秒.連接MN.
(1)求直線BC的解析式;
(2)移動過程中,將△AMN沿直線MN翻折,點(diǎn)A恰好落在BC邊上點(diǎn)D處,求此時t值及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)M,N移動時,記△ABC在直線MN右側(cè)部分的面積為S,求S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型加工廠準(zhǔn)備每天生產(chǎn)甲、乙兩種類型的產(chǎn)品共1000件,原料成本、銷售單價,及工人計(jì)件工資如表:
甲(元/件) | 乙(元/件) | |
原料成本 | 10 | 8 |
銷售單價 | 20 | 16 |
計(jì)件工資 | 2 | 1.5 |
設(shè)該加工廠每天生產(chǎn)甲型產(chǎn)品x件,每天獲得總利潤為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該工廠每天投人總成本不超過10750元,怎樣安排甲、乙兩種類型的生產(chǎn)量,可使該廠每天所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.(總成本=原料成本+計(jì)件工資,利潤=銷售收入一投人總成本)
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