【題目】若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則下列說法正確的是( )
A.圖象位于二、四象限
B.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小
C.點(diǎn)在函數(shù)圖象上
D.當(dāng)時(shí),
【答案】B
【解析】
先根據(jù)點(diǎn)A(3、4)是反比例函數(shù)y= 圖象上一點(diǎn)求出k的值,求出函數(shù)的解析式,由此函數(shù)的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析.
∵點(diǎn)A(3,4)是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),
∴k=xy=3×4=12,
∴此反比例函數(shù)的解析式為y=,
A、因?yàn)?/span>k=12>0,所以此函數(shù)的圖象位于一、三象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、因?yàn)?/span>k=12>0,所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確;
C、因?yàn)?/span>2×(-6)=-12≠12,所以點(diǎn)(2、-6)不在此函數(shù)的圖象上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、當(dāng)y≤4時(shí),即y=≤4,解得x<0或x≥3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB是半圓O的直徑,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BE交半圓O于點(diǎn)F,連接DF.
(1)求證:DF是半圓O的切線;
(2)若AB =8,AD =3,求BF的長.
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【題目】已知正方形,經(jīng)過點(diǎn),,且與邊相切于點(diǎn),連接.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,連接,點(diǎn)是圓上一點(diǎn)平分,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).
①求證:是的切線;
②若正方形的邊長為,求的值.
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【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB外一定點(diǎn),點(diǎn)P線段AB上一動(dòng)點(diǎn),在直線OP右側(cè)作Rt△OPQ,使得∠OPQ=30°,已知AB=3,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長是________.
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【題目】為了解陽光社區(qū)20~60歲居民購物最喜歡的支付方式,該興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查(每人只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約5000人,估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).
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【題目】探究規(guī)律:
(1)在一組有理數(shù),3,,,中,若其中任意兩個(gè)相鄰數(shù)之和都是5,則________;_________;
(2)在一組有理數(shù),,,5,,,中,若其中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是,求的值;
(3)在一組有理數(shù),,,…,中,若其中任意四個(gè)相鄰數(shù)之和都是27,已知,,,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,且點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形.
(2)求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,是邊上的一點(diǎn),是的中點(diǎn),過點(diǎn)作的平行線交的延長線于點(diǎn),且,連接.
(1)求證:是的中點(diǎn);
(2)如果,試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】某數(shù)學(xué)小組對(duì)函數(shù)y1=圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究.當(dāng)x=4時(shí),y1=0.
(1)當(dāng)x=5時(shí),求y1的值;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,補(bǔ)全這個(gè)函數(shù)的圖象,并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);
(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問題:已知函數(shù)y2=﹣的圖象如圖所示,結(jié)合函數(shù)y1的圖象,直接寫出不等式y1≥y2的解集.
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