【題目】如圖，CD∥AB，點(diǎn)O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）OF平分∠AOD嗎？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）∠DOE＝55°；

（2）OF平分∠AOD．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義即可求得答案；

（2）根據(jù)垂直的定義求出∠DOF，再根據(jù)平角的定義列式計(jì)算即可得解．

（1）∵CD∥AB，

∴∠BOD＝∠D＝110°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE＝∠BOD＝55°；

（2）∵OF⊥OE，

∴∠FOE＝90°，

∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，

又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，

∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，

∴∠AOF＝∠DOF，

∴OF平分∠AOD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

材料一：分解因式是將一個(gè)多項(xiàng)式化為若干個(gè)整式積的形式的變形，“十字相乘法”可把某些二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式的乘積，具體做法如下：對(duì)關(guān)于，的二次三項(xiàng)式，如圖1，將項(xiàng)系數(shù)，作為第一列，項(xiàng)系數(shù)，作為第二列，若恰好等于項(xiàng)的系數(shù)，那么可直接分解因式為：

示例1：分解因式：

解：如圖2，其中，，而；

∴；

示例2：分解因式：．

解：如圖3，其中，，而；

∴；

材料二：關(guān)于，的二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”分解為兩個(gè)一次式的乘積．如圖4，將作為一列，作為第二列，作為第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式分解因式的結(jié)果為：；

示例3：分解因式：．

解：如圖5，其中，，；

滿足，；

∴

請(qǐng)根據(jù)上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式： ； ；

（2）若，，均為整數(shù)，且關(guān)于，的二次多項(xiàng)式可用“十字相乘法”分解為兩個(gè)一次式的乘積，求出的值，并求出關(guān)于，的方程的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 　，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為　 　度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用課余時(shí)間回收廢品,將賣得的錢去購(gòu)買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購(gòu)買的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè),兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表.為了節(jié)約資金,小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買方案?請(qǐng)說明理由.

大筆記本

小筆記本

價(jià)格(元/本)

6

5

頁(yè)數(shù)(頁(yè)/本)

100

60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P．

（1）求證：AD=DE；
（2）若CE=2，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求△DPE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠3（ ）

∠2=∠E（ ）

又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．
A．如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F為DE上一點(diǎn)，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，則EF的長(zhǎng)為 ．
B．小智同學(xué)在距大雁塔塔底水平距離為138米處，看塔頂?shù)难鼋菫?4.8（不考慮身高因素），則大雁塔市約為米．（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（a+b,2-a）與點(diǎn)B（a-5,b-2a）關(guān)于y軸對(duì)稱.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，并求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段B′F的長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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