【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放.如果∠3=30°,那么∠1+∠2=°.

【答案】72
【解析】解:如圖 , ∵∠3=30°,正三角形的內(nèi)角是60°,正四邊形的內(nèi)角是90°,正五邊形的內(nèi)角是108°,
∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°,
∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°,
∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①,
∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②,
∴①+②得,180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°,
即∠1+∠2=72°.
所以答案是:72.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角與外角,掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°;多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將筆記本電腦放置在水平桌面上,顯示屏OB與底板OA夾角為115°(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時(shí)為了散熱,在底板下面墊入散熱架O′AC后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4,已知OA=0B=20cm,B′O′OA,垂足為C.

(1)求點(diǎn)O′的高度O′C;(精確到0.1cm)

(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了多少?(精確到0.1cm)

(3)如圖4,要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行,顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度?

參考數(shù)據(jù):(sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.146.cot65°=0.446)

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