【題目】將筆記本電腦放置在水平桌面上,顯示屏OB與底板OA夾角為115°(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱,在底板下面墊入散熱架O′AC后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4,已知OA=0B=20cm,B′O′OA,垂足為C.

(1)求點(diǎn)O′的高度O′C;(精確到0.1cm)

(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了多少?(精確到0.1cm)

(3)如圖4,要使顯示屏O′B′與原來的位置OB平行,顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?

參考數(shù)據(jù):(sin65°=0.906,cos65°=0.423,tan65°=2.146.cot65°=0.446)

【答案】(1)8.5cm;(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了10.3cm;(3)顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)25度.

【解析】(1)BOOA,垂足為C,AOB=115°,

∴∠AOC=65°,

cosCOA= ,

OC=OAcosCOA=20cos65°=8.46≈8.5(cm);

(2)如圖2,過BBDAOAO的延長線于D

∵∠AOB=115°,∴∠BOD=65°.

sinBOD=,BD=OBsinBOD=20×sin65°=18.12,

OB′+OCBD=20+8.46﹣18.12=10.34≈10.3(cm),

顯示屏的頂部B′比原來升高了10.3cm;

(3)如圖4,過O′作EFOBACE,

∴∠FEA=BOA=115°,

FOB′=EOC=FEAOCA=115°﹣90°=25°,

顯示屏OB′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)25度.

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