Question

已知函數y=（m-4）xm2-5m+5+m-2，當m為何值時，它是一次函數，畫出它的圖象，并指出圖象經過哪幾個象限？y隨x的增大而增大還是增大而減小？

Answer 1

分析：根據一次函數的定義，令m²-5m+5=1且m-4≠0即可求出m的值，將m的值代入函數y=（m-4）xm2-5m+5+m-2，根據k、b的取值即可判斷圖象經過的象限及函數增減性．

解答：解：根據一次函數的定義，得：m²-5m+5=1，
解得m=4或m=1，
又∵m-4≠0，即m≠4，
∴當m=1時，這個函數是一次函數；
將m=1代入函數y=（m-4）xm2-5m+5+m-2，
可得：y=-3x-1，
作圖如下：
∵k＜0，b＜0，
∴圖象經過二、三、四象限，y隨x的增大而減�。�

點評：本題考查了一次函數的定義，及一次函數y=kx+b的圖象性質及函數增減性．