把正方形繞著點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點（如圖）．試問線段與線段相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
解：．
證法1：連結(jié)，

四邊形，都是正方形．
．
由題意知，又．
，
．
證法2：連結(jié)．

四邊形都是正方形，
．
由題意知．
．
．
．
證法1：連結(jié)。由正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AG=AB，∠G=∠B=90°，再有公共變AH，于是Rt△AGH≌Rt△ABH，得到HG=HB；
證法2：連結(jié)．先由題意得，根據(jù)等邊對等角，，，再根據(jù)等角對等邊，。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，為中點，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，點分別為邊的中點，相交于點，則可得結(jié)論：①；②．（不需要證明）
（1）如圖2，若點不是正方形的邊的中點，但滿足，則上面的結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖3，若點分別在正方形的邊的延長線和的延長線上，且，此時上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由．
（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點分別為的中點，請判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為　①②③④　．
（只填寫拼圖板的代碼）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：ABCD的對角線交點為O，點E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A、C兩點恰好都落在O點處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）．

⑴求證：四邊形ABCD是矩形；
⑵在四邊形ABCD中，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是 ▲ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留π) ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一底角為的直角梯形，上底長為10cm，與底垂直的腰長為10cm，以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形，使三角形的另一邊長為15cm，第三個頂點落在下底上．請計算所作的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC＝     cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙對折再對折(如圖)，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是
A．矩形B．三角形C．平行四邊形D．菱形

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