Question

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1）和點(diǎn)Q（1，m）
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k1

x

，把P（-2，-1）代入求得k₁，即可得出反比例函數(shù)的解析式，再把Q（1，m）代入反比例函數(shù)得m，得出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．再代入得出一次函數(shù)的解析式；
（2）由圖知，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍即可．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k1

x

，
把P（-2，-1）代入得k₁=x•y=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

2

x

．
把Q（1，m）代入反比例函數(shù)得m=2．
∴Q（1，2）．
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k₂x+b，
把P（-2，-1）和Q（1，2）代入得

-2k2+b=-1 k2+ b=2

，
解得

k2=1 b=1

．
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1；

（2）由圖知，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)值時(shí)-2＜x＜0，或x＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．