【題目】閱讀下列材料,解答問(wèn)題:

為解方程,我們可以將視為一個(gè)整體,然后設(shè),則,原方程可化為,解此方程得.當(dāng)時(shí),,∴;當(dāng)時(shí),,∴,∴原方程的解為.

(1)填空:在原方程得到方程(*)的過(guò)程中,利用________法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想;

(2)解方程:

【答案】(1)換元 轉(zhuǎn)化(2)

【解析】

1)根據(jù)解一元二次方程常用的方法換元法降次的方法,運(yùn)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想;
2)運(yùn)用換元法設(shè)x2-x=y,然后運(yùn)用因式分解法求解就可以了.

解:(1) 由題意,得
在原方程得到方程y2-5y+4=0的過(guò)程中,利用了換元法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
故答案為:換元,轉(zhuǎn)化;

(2)設(shè),則原方程可化為

解得

當(dāng)時(shí),,

解得;

當(dāng)時(shí),

解得,

∴原方程的解為.

故答案為:(1)換元 轉(zhuǎn)化;(2)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的最大值為4,且該拋物線與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為.

1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)點(diǎn)軸上的動(dòng)點(diǎn),

的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo);

②設(shè)軸上的動(dòng)點(diǎn),若線段與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī),隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí),繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,如題圖表所示,根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:

成績(jī)等級(jí)頻數(shù)分布表

成績(jī)等級(jí)

頻數(shù)

A

24

B

10

C

x

D

2

合計(jì)

y

成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖

1x=______,y=______,扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為______度;

2)甲、乙、丙是等級(jí)中的三名學(xué)生,學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn),用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)和點(diǎn)上的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)。

Ⅰ.若,求的度數(shù);

Ⅱ.若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.對(duì)一個(gè)各條邊都相等的凸多邊形(邊數(shù)大于3),可以由若干條對(duì)角線相等判定它是正多邊形.例如,各條邊都相等的凸四邊形,若兩條對(duì)角線相等,則這個(gè)四邊形是正方形.

1)已知凸五邊形的各條邊都相等.

①如圖1,若,求證:五邊形是正五邊形;

②如圖2,若,請(qǐng)判斷五邊形是不是正五邊形,并說(shuō)明理由:

2)判斷下列命題的真假.(在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)

如圖3,已知凸六邊形的各條邊都相等.

①若,則六邊形是正六邊形;(   

②若,則六邊形是正六邊形.    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn),廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計(jì),目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座,計(jì)劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。

1)計(jì)劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座?;

2)按照計(jì)劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)B在該圖象上,交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)M,點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng),連接

1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式.

2)若點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

①連接,當(dāng)時(shí),請(qǐng)判斷的形狀,并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo).

②求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Am8)與點(diǎn)B4,2).

①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

②根據(jù)圖象說(shuō)明,當(dāng)x為何值時(shí),

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

(1)若公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),求ac滿(mǎn)足的關(guān)系式;

(2)設(shè)A為拋物線上的一定點(diǎn),直線ly=kx+1k與拋物線交于點(diǎn)BC兩點(diǎn),直線BD垂直于直線y=1,垂足為點(diǎn)D.當(dāng)k0時(shí),直線l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上,且ABC為等腰直角三角形.

①求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

②證明:對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k,都有A、D、C三點(diǎn)共線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案