【題目】如圖,已知,EG∥AF,請你從下面三個條件中,再選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論,推出一個正確的命題。并證明這個命題(只寫出一種情況)①AB=AC; ②DE=DF; ③BE=CF。(在已知和求證中,填寫正確序號)
已知:EG∥AF,_______,_________.
求證:__________.
【答案】答案不唯一.
【解析】試題分析:選擇AB=AC,DE=DF,求證BE=CF,要證BE=CF,需證EG=CF,即需證△DEG≌△DFC,由已知可證BE=EG.和△DEG≌△DFC,所以EG=CF,即證BE=CF.(根據(jù)三角形全等的判定定理可選)①③②,即已知:EG∥AF,AB=AC,BE=CF.求證:DE=DF.
試題解析:已知:EG∥AF,AB=AC,DE=DF.
求證:BE=CF.
證明:∵EG∥AF,
∴∠GED=∠F,∠BGE=∠BCA,
∵AB=AC,
∴∠B=∠BCA,
∴∠B=∠BGE,
∴BE=EG.
∵DE=DF,
∴△DEG≌△DFC,
∴EG=CF,
∴BE=CF.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8k,BC=5k(k為常數(shù),且k>0),動點P在AB邊上(點P不與A、B重合),點Q、R分別在BC、DA邊上,且AP:BQ:DR=3:2:1.點A關(guān)于直線PR的對稱點為A′,連接PA′、RA′、PQ.
(1)若k=4,PA=15,則四邊形PARA′的形狀是 ;
(2)設(shè)DR=x,點B關(guān)于直線PQ的對稱點為B′點.
①記△PRA′的面積為S1,△PQB′的面積為S2.當(dāng)S1<S2時,求相應(yīng)x的取值范圍及S2﹣S1的最大值;(用含k的代數(shù)式表示)
②在點P的運(yùn)動過程中,判斷點B′能否與點A′重合?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實際,決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)見表:
一戶居民一個月用電量的范圍 | 電費價格(單位:元/度) |
不超過200度 | a |
超過200度的部分 | b |
已知4月份,該市居民甲用電250度,交電費130元;居民乙用電400度,交電費220元.
(1)求出表中a和b的值;
(2)實行“階梯電價”收費以后,該市一戶居民月用電多少度時,其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元?
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【題目】已知:拋物線y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點,且當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫出,0<x<4時,直接寫出y的取值范圍 ;
(3)設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點,過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D,再作AB⊥x軸于點B,DC⊥x軸于點C.當(dāng)BC=1時,求出矩形ABCD的周長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1,0),且當(dāng)x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B,C兩點,點B在第一象限.
(1)求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式;
(2)連接AB,求AB的長;
(3)連接AC,M是線段AC的中點,將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N,連接AN,CN,判斷四邊形ABCN的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】將多項式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一個字母的升冪排列,正確的是()
A. x3-7y3-5xy2+8x2y B. -7y3-5xy2+8x2y+x3 C. 7y3-5xy2+8x2y+x3 D. x3-5xy2+8x2y-7y3
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【題目】2019年是高安發(fā)展史上進(jìn)位趕超、值得銘記的一年.全年實現(xiàn)生產(chǎn)總值448.78億元,同比凈增29.78億元.“十全十美、品牌高安”建設(shè)邁出更加堅實步伐.?dāng)?shù)據(jù)448.78億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________.
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)作出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).
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