【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+c＞x+1時(shí)x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A（﹣1，m）和點(diǎn)B（n，5），

∴m﹣1+1=0，n=1=5，即n=4，

∴點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（4，5），

∴ 解得 ，

∴二次函數(shù)的吉祥物為y=x2﹣2x﹣3


（2）解：這兩個(gè)函數(shù)圖象如圖所示，


（3）解：由圖象可知，x2+bx+c＞x+1時(shí)，x＜﹣1或x＞4
【解析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．（3）根據(jù)圖象二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方，即可寫出自變量的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)一了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）
A.從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取兩球，取到兩個(gè)白球的概率
B.任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被2整除的概率
C.拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率
D.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

平均成績(jī)

中位數(shù)

甲

10

8

9

8

10

9

9

乙

10

7

10

10

9

8

9.5


（1）完成表中填空①；②；
（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為 ，你認(rèn)為推薦誰參加比賽更合適，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2﹣4x的圖象與x軸、直線y=x的一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，CD是線段OB上的一動(dòng)線段，且CD=2，過點(diǎn)C，D的兩直線都平行于y軸，與拋物線相交于點(diǎn)F，E，連接EF．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 線段OB的長(zhǎng)=；
（2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m ①當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí)，求m的值；
②連接AC、AD，求m為何值時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則 的度數(shù)是（ ）
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28


（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤(rùn)，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：優(yōu)秀；B：良好；C：合格；D：一般；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；并求出“D”所占的圓心角的度數(shù)；
（3）從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一對(duì)一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)算題
（1）計(jì)算：|1﹣ |+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣ ）﹣1 ．
（2）已知x、y滿足方程組 ，求代數(shù)式 ﹣ 的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案