Question

【題目】寒假中，小王向小李借一本數(shù)學(xué)培優(yōu)資料，但相互找不到對方的家，電話中兩人商量，走兩家之間長度為2400米的一條路，相向而行．小李在小王出發(fā)5分鐘后帶上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料出發(fā)．在整個行走過程中，兩人均保持各自的速度勻速行走．兩人相距的路程y（單位：米）與小王出發(fā)的時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則兩人相遇時，小李走了_____米．

Answer 1

【答案】1200

【解析】

由圖象上所給兩點的坐標(biāo)先求出兩人各自的速度，再求出兩人相距的時間，由此可得小李在相距時所走的時間，問題即可得到解決．

解：由圖象可知點A坐標(biāo)為（5，2100），

∴小王先出發(fā)5分鐘走了300米，且保持勻速行走，

∴小王的速度為60米/分．

又知點B坐標(biāo)為（15，700），

∴小王出發(fā)15分鐘時兩人相距700米，

∴小李的速度為：（2400﹣700﹣60×15）÷（15﹣5）＝80米/分．

設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，代入點A、B的坐標(biāo)得：

，

解得：，

∴y＝﹣140x+2800，

當(dāng)兩人相距時，y＝0時，即﹣140x+2800＝0，x＝20．

∴相距時小李走了80×（20﹣5）＝1200米．

故答案為：1200．