【題目】如圖,⊙O中,AB=AC,∠ACB=75°,BC=1,則陰影部分的面積是( 。
A.1+πB.πC.πD.1+π
【答案】B
【解析】
連接OB、OC,先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半,求出扇形的圓心角為60度,即可求出半徑的長(zhǎng)1,利用三角形和扇形的面積公式即可求解;
解:作OD⊥BC,則BD=CD,連接OA,OB,OC,
∴OD是BC的垂直平分線 ∴,
∴AB=AC, ∴A在BC的垂直平分線上,
∴A、O、D共線,
∵∠ACB=75°,AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠BAC=30°, ∴∠BOC=60°,
∵OB=OC, ∴△BOC是等邊三角形,
∴OA=OB=OC=BC=1,
∵AD⊥BC,AB=AC, ∴BD=CD,
∴OD==,
∴AD=,
∴,,
∴陰影=+扇形BOC-=,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情.
(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ;
(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名,用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來(lái)自同一所醫(yī)院的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖:
(1)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1;
(2)畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,
(1)請(qǐng)畫(huà)出向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的;
(2)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的;
(3)若坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使得是以為底邊的等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在2019年端午節(jié)前夕,某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共500件,兩種商品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示:
商品 單價(jià)(元/件) | 成本價(jià) | 銷售價(jià) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)兩種商品各多少件?
(2)這批商品全部銷售完后,該商場(chǎng)共獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BM=AB并與AP交于點(diǎn) M,延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD、BC.
(1)求證:AB=BE;
(2)若BE=3,OC=,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①4a﹣2b+c>0;②3a+b>0;③b2=4a(c﹣n);④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)互異實(shí)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化,我市某部門(mén)為了了解政策的宣傳情況,對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為,,,四個(gè)等級(jí),并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題:
(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠PDB=∠A,連接DE,OE.
(1)求證:PD是⊙O的切線.
(2)填空:①當(dāng)∠P的度數(shù)為______時(shí),四邊形OBDE是菱形;
②當(dāng)∠BAC=45°時(shí),△CDE的面積為_________.
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