【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D．連接AC、BD、CD．

（1）點C的坐標為 ，點D的坐標為 ，四邊形ABDC的面積為 ．

（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）（0，2），（6，2），12；（2）點E的坐標為（1，0）和（7，0）．

【解析】

（1）根據點平移的規(guī)律易得點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）；

（2）設點E的坐標為（x，0），根據△DEC的面積是△DEB面積的2倍和三角形面積公式得到×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，然后寫出點E的坐標．

解：（1）∵點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到A，B的對應點C，D，

∴點C的坐標為（0，2），點D的坐標為（6，2）；

四邊形ABDC的面積=2×（4+2）=12；

故答案為：（0，2），（6，2），12；

（2）存在．

設點E的坐標為（x，0），

∵△DEC的面積是△DEB面積的2倍，

∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，

∴點E的坐標為（1，0）和（7，0）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E是線段BO上的一個動點（可以與O、B重合），點F為射線DC上一點,若∠ABC=60,∠AEF=120，AB=5，則EF的取值范圍是_____.

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【題目】媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據《學校衛(wèi)生工作條例》，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所

示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），根據圖象所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？

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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

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（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使，并寫出點A2的坐標．

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【題目】已知：如圖，第一象限內的點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點A的坐標為（2，4），且tan∠ACB=

求：（1）反比例函數(shù)的解析式；

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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）繪制相應的頻數(shù)分布折線圖．

（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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【題目】下列敘述正確的是（ ）

A. “如果a，b是實數(shù)，那么a+b=b+a”是不確定事件

B. “某班50位同學中恰有2位同學生日是同一天”是隨機事件

C. 為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查的調查方式比較合適

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【題目】已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A做AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是正方形，請說明理由.

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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽。兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.

(1)根據圖示填寫下表；

(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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