Question

【題目】隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元？

（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計(jì)購買方案

Answer 1

【答案】（1）A種型號(hào)的汽車每輛25萬元，B種型號(hào)的汽車每輛10萬元；（2）有三種購買方案：第一種方案：購買A型號(hào)的汽車2輛，B型號(hào)的汽車15輛；第二種方案：購買A型號(hào)的汽車4輛，B型號(hào)的汽車10輛；第三種方案：購買A型號(hào)的汽車6輛，B型號(hào)的汽車5輛．

【解析】

（1）設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為y萬元，根據(jù)“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論；

解：（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛x萬元，B種型號(hào)的汽車每輛y萬元，由題意得：

，

解得．

答：A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬元；

（2）設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，由題意得：

，

解得：，

∵m，n均為正整數(shù)，

∴或或，

因此，共有三種購買方案：

第一種方案：購買A型號(hào)的汽車2輛，B型號(hào)的汽車15輛；

第二種方案：購買A型號(hào)的汽車4輛，B型號(hào)的汽車10輛；

第三種方案：購買A型號(hào)的汽車6輛，B型號(hào)的汽車5輛．