【題目】如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)，A，C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2019次相遇在______邊上（填AB，BC，CD或AD）．

【答案】BC

【解析】

因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?/span>4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置．

解：根據(jù)題意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)．

因此可得：從第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，點(diǎn)C，CB，BA，AD；依次循環(huán)．

（2019-1）÷5=403…3，

故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在邊BC上．

故答案為BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，∠DAC=30°，點(diǎn)P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（ ）

A.2
B.2
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長(zhǎng)是 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚�(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋�(gè)點(diǎn)，若青蛙從4這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)2015次跳后它停在數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）過(guò)點(diǎn)C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；

（2）過(guò)點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．

（3）線段_____的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離；

（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+3x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對(duì)岸有一點(diǎn)A，小明在岸邊點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30°方向上，小明沿河岸向東走80m后到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西60°方向上，則點(diǎn)A到河岸BC的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °

②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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