【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°ACBC10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),將BPQ沿BC翻折,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′,設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)四邊形QPBP′為菱形時(shí),t的值為____

【答案】

【解析】

此題先判斷出△ABC是等腰直角三角形,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠ABC45°,再表示出BP、BQ,然后根據(jù)翻折的性質(zhì)和菱形對(duì)角線互相垂直平分列出方程求解即可.

解:如圖,

∵∠C90°,ACBC

∴△ABC是等腰直角三角形,

∴∠ABC45°,

∵點(diǎn)P的速度是每秒cm,點(diǎn)Q的速度是每秒1cm,

BPtcm,BQ=(10tcm

∵四邊形QPBP′為菱形,

∴∠BDP=90°,

∴△BDP是等腰直角三角形,

BD2+PD2=BP2,

BD=BP=×t=t

BD=QD,

t=,

解得t

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:①②③中,∠A42°,∠1=∠2,∠3=∠4,則∠O1+O2+O3=( 。┒龋

A. 84B. 111C. 225D. 201

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),以CD為直徑作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是( 。

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,F(xiàn)C.

(1)求證:四邊形ABFC是菱形;

(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)三位數(shù)百位上數(shù)字是,十位上數(shù)字是.個(gè)位上數(shù)字是,則這個(gè)三位數(shù)可記作

(1)若一個(gè)兩位數(shù).滿足關(guān)系式

①試求出的數(shù)量關(guān)系:

②請(qǐng)直接寫出滿足關(guān)系式的所有兩位數(shù).

(2)將一個(gè)三位數(shù),其中.現(xiàn)將三位數(shù)中間數(shù)字去掉,成為一個(gè)兩位數(shù)且滿足.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的三位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,ADCD分別是ABC兩個(gè)外角的平分線.

(1)求證:∠ACD=∠ADC;

(2)若∠B60°,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值為________________;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的大致圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì):______________________.

(5)解決問題:如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是______________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若任意一個(gè)代數(shù)式,在給定的范圍內(nèi)求得的最值恰好也在該范圍內(nèi),則稱這個(gè)代數(shù)式是這個(gè)范圍的友好代數(shù)式.例如:關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)時(shí),代數(shù)式時(shí)有最大值,最大值為1;在時(shí)有最小值,最小值為0,此時(shí)最值1,0均在(含端點(diǎn))這個(gè)范圍內(nèi),則稱代數(shù)式友好代數(shù)式

1)若關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)時(shí),取得的最大值為________;最小值為________;代數(shù)式________(填不是友好代數(shù)式;

2)以下關(guān)于的代數(shù)式,是友好代數(shù)式的是________

;②;③;

3)若關(guān)于的代數(shù)式友好代數(shù)式,則的值是________

4)若關(guān)于的代數(shù)式友好代數(shù)式,求的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=1,則A7B7A8的邊長(zhǎng)為( 。

A. 64B. 32C. 16D. 8

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