【題目】如圖,直線l1l2,⊙Ol1l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.直線MNl1相交于M;與l2相交于N,⊙O的半徑為1,∠1=60°,直線MN從如圖位置向右平移,下列結(jié)論

l1l2的距離為2 ②MN=③當(dāng)直線MN與⊙O相切時(shí),∠MON=90°

④當(dāng)AM+BN=時(shí),直線MN與⊙O相切.正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】分析:本題主要利用切線的性質(zhì)的判定,切線長(zhǎng)定理和直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.

解析:連結(jié)OAOB,根據(jù)切線的性質(zhì)和l1l2得到ABO的直徑,則l1l2的距離為2,正確;過(guò)點(diǎn)NNEMA,半徑為1AB=2, ∵∠1=60°,MN=,故正確;當(dāng)MNO相切,連結(jié)OM,ON,當(dāng)MNAB左側(cè)時(shí),根據(jù)切線長(zhǎng)定理得AMO=OMN=30°ONB=BNM=60°,∴∠MON=90°,故正確;∵AE=BN,NE=2, ∵∠1=60°∴ME= ,AM+BN=,∴BN=,過(guò)點(diǎn)O作OFMN,連接ON,∵OB=1,∴∠ONB=BNM=60°,∴OF=1,∴直線MN與⊙O相切,故④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,PR=PS,則下列結(jié)論:①點(diǎn)P在∠A的角平分線上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.正確的有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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(1)若AB=10cm,則MN=cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求線段PN的長(zhǎng).

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(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?

(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并指出獲利最大的購(gòu)貨方案.

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【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于

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【題目】已知⊙O的半徑是4,OP=3,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.點(diǎn)P在圓上
B.點(diǎn)P在圓內(nèi)
C.點(diǎn)P在圓外
D.不能確定

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【題目】圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于________,到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在________

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【題目】記M1=﹣2,M2=(﹣2)×(﹣2),M3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,Mn=
(1)填空:M5= , M50 是一個(gè)數(shù)(填“正”或“負(fù)”)
(2)計(jì)算:①2M6+M7;②4M7+2M8;
(3)直接寫出2016Mn+1008Mn+1的值為

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【題目】如果ab0,那么下列判斷正確的是( 。

A. a0,b0 B. a0,b0

C. a≥0b≤0 D. a0,b0a0b0

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