周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

(1)小明騎車的速度為20(km/h)；
(2)小明出發(fā)1.75小時(shí)(105分鐘)被媽媽追上，此時(shí)離家25 km；
(3)家到乙地的路為30(km)．

解析解：(1)小明騎車速度：＝20 (km/h)
在甲地游玩的時(shí)間是1－0.5＝0.5 (h)．
(2)媽媽駕車速度：20×3＝60 (km/h)
設(shè)直線BC解析式為y＝20x＋b1，
把點(diǎn)B(1，10)代入得b1＝－10
∴y＝20x－10
設(shè)直線DE解析式為y＝60x＋b2，把點(diǎn)D
代入得b2＝－80，
∴y＝60x－80
∴解得
∴交點(diǎn)F(1.75，25)．
(3)設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n(km)，由題意得：－＝，∴n＝5.
∴從家到乙地的路程為5＋25＝30 (km)．

答：(1)小明騎車的速度為20(km/h)；(2)小明出發(fā)1.75小時(shí)(105分鐘)被媽媽追上，此時(shí)離家25 km；(3)家到乙地的路為30(km)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒(méi)帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)解釋圖中線段的實(shí)際意義；
（3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫(huà)出小明的媽媽在追趕小明的過(guò)程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫(huà)出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線與x軸、y軸分別交于B點(diǎn)、A點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于D點(diǎn)、E點(diǎn)，兩條直線交于點(diǎn)C，求⊿BCD的外接圓直徑的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．
例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)）．
（1）已知點(diǎn)A（﹣，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震．某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了              小時(shí)；
（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？
（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過(guò)25千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖象所表示的走法是否符合約定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，3），若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開(kāi)往B地，乙車從B地直達(dá)A地，下圖是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā)（時(shí)）的函數(shù)的部分圖像.

（1）A、B兩地的距離是          千米，乙車出發(fā)         小時(shí)與甲相遇；
（2）求乙車出發(fā)1.5小時(shí)后直至到達(dá)A地的過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；
（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距100千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，且OA=OB，求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

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