【題目】觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中共有_____個(gè)點(diǎn)．

【答案】165

【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律的通項(xiàng)公式，然后代入10求解即可．

第一個(gè)圖形有3=3×1=3個(gè)點(diǎn)，
第二個(gè)圖形有3+6=3×（1+2）=9個(gè)點(diǎn)
（在第一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上，外面又包了一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)，在三邊上多了三個(gè)點(diǎn)）；
第三個(gè)圖形有3+6+9=3×（1+2+3）=18個(gè)點(diǎn)；
（在第二個(gè)圖形基礎(chǔ)上，外面又包了一個(gè)三角形，在三邊上多了三個(gè)點(diǎn)，即：在第一圖形的基礎(chǔ)上多了兩個(gè)三角形，從里向外，依次多6個(gè)點(diǎn)，9個(gè)點(diǎn)，包括增加的三角形的頂點(diǎn)）
…
第n個(gè)圖形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）= 個(gè)點(diǎn)；
當(dāng)n=10時(shí)，個(gè)點(diǎn)，
故答案為：165．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸、y軸的垂線分別交函數(shù)y=(x＞0，k＞2)的圖象于點(diǎn)B、C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交y=(x＞0)的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)BC、OC、OD．若點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為1和2，則△ABC與△OCD的面積之和為(　　)

A.2B.3C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝4，以AC為斜邊向外作等腰直角△ACD．連接BD，將△DAB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

（2）在（1）的情況下連接BE，若BC＝5，求△BCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑作⊙O，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD，BD平分∠ABC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）如果∠A＝30°，AD＝2，求線段CD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除餡外無(wú)其他差別．

（1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是多少？

（2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出蜜棗粽的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH＝EH．

（1）求證：四邊形EBFC是菱形；

（2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學(xué)對(duì)這幅畫的作畫時(shí)間作了猜測(cè). 根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測(cè)比較合理的是 （ ）

A.小明：“早上8點(diǎn)”B.小亮：“中午12點(diǎn)”

C.小剛：“下午5點(diǎn)”D.小紅：“什么時(shí)間都行”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交射線AN于點(diǎn)C，交線段AB于點(diǎn)D；

②以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫�。蝗缓笤僖渣c(diǎn)D為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫弧．前后兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；

③作射線AE，交PQ于點(diǎn)F；

若AF＝2，∠FAN＝30°，則線段BF的長(zhǎng)為_____．

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