已知：如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE＝AC．

(1)求證：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：044

已知：如下圖，在△ABC中，∠ACB為直角，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，并且∠CDF=∠A．

(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；

(2)若sinA=，四邊形EBFD的周長(zhǎng)為66cm，求△AEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考模擬試卷 數(shù)學(xué) 題型：044

已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上，以M為圓心畫(huà)半圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于C，過(guò)C作半圓M的切線CP，交x軸于P，若AO∶OB=4∶1，PC＋PA=12cm，

(1)求OC的長(zhǎng)；

(2)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)E，使以A，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△POC相似，如果存在，求圖像經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

(1)求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝2，OC＝3．過(guò)原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．

(1)求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；

(2)將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF＝2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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