【題目】如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，﹣1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n），

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)關(guān)系式

（2）求四邊形AOCD的面積；

（3）是否存在y軸上的點(diǎn)P，使得以BD為底的△PBD等腰三角形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）y=3x－1；（2）四邊形AOCD的面積為；（3）.

【解析】

（1）由D在直線圖象上，且橫坐標(biāo)為1，將x=1代入求出y的值，確定出D坐標(biāo)，將B與D坐標(biāo)代入中求出k與b的值，確定出解析式；

（2）連接OD，根據(jù)，即可求出；
（3）存在，即，可求出P坐標(biāo)即可；

（1）∵點(diǎn)D在的圖象上，
∴當(dāng)時(shí)，，即，
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）、D（1，2），
∴，
解得：，
∴直線BD解析式為，

（2）易知A（0，1），令y=0，得，
∴C（，0），
連接，如圖，


則

；

（3）設(shè)，
當(dāng)時(shí)，則有，
解得，∴P(0,)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），

（1）在圖中作出線段AB以二四象限的角平分線為對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)線段CD，并直接寫(xiě)出四邊形ABDC的面積為 ；

（2）若點(diǎn)C為格點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且AB⊥OC，且AB=OC，作出線段OC；并寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD，并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊,使得落在邊上,折痕為,展開(kāi)紙片(如圖①);在第一次的折疊基礎(chǔ)上第二次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)和點(diǎn)重合,折痕為,展平紙片后得到(如圖②).小明認(rèn)為是等腰三角形，你同意嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)實(shí)踐與運(yùn)用：將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為 (如圖③);再沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,折痕為 (如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中的大小。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=﹣x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；

②過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC，垂足為點(diǎn)F連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PFC中的一個(gè)角等于∠CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．
（1）填空：∠CAM=__________度；
（2）若點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，求證：△ADC≌△BEC；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O，試判斷∠AOB是否為定值？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法，下面是晶晶同學(xué)的解題過(guò)程：

解方程

解：整理，得： …………………………第①步

去分母，得： …………………………第②步

移項(xiàng)，得： ……………………… 第③步

合并同類(lèi)項(xiàng)，得： ……………………… 第④步

系數(shù)化1，得： …………………………第⑤步

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

所以原方程的解是． ………………………第⑥步

上述晶晶的解題過(guò)程從第_____步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________．請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與⊙相切于點(diǎn)，為⊙的弦，，與相交于點(diǎn).

(1)求證:;

(2)若，，求線段的長(zhǎng).

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