【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊ABBC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC=( )

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

【答案】D

【解析】試題解析:延長PFAB的延長線于點G

△BGF△CPF中,

,

∴△BGF≌△CPFASA),

∴GF=PF,

∴FPG中點.

由題可知,∠BEP=90°,

EF=PG

PF=PG,

∴EF=PF

∴∠FEP=∠EPF,

∵∠BEP=∠EPC=90°

∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF,即∠BEF=∠FPC,

四邊形ABCD為菱形,

∴AB=BC,∠ABC=180°-∠A=70°

∵E,F分別為AB,BC的中點,

BE=BF,BEF=BFE=180°-70°=55°

∴∠FPC=55°

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)閱讀并回答:

科學(xué)實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線射向一個水平鏡面后被反射,此時,

①由條件可知:的大小關(guān)系是____________,理由是____________;的大小關(guān)系是____________;

②反射光線的位置關(guān)系是____________,理由是____________;

2)解決問題:

如圖2,一束光線射到平面鏡上,被反射到平面鏡上,又被鏡反射,若反射出的光線平行于,且,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14.動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為tt>0秒.

1寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示

2動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?

3若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一股民在上星期五買進某公司股票1000股,每股27元,下表為本星期內(nèi)每日該股票的漲跌情況單位:元

星期

每股漲跌

星期三收盤時,每股多少元?

本星期內(nèi)每股最低價多少元?

本周星期幾拋售,獲利最大,最大是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球,13個黑球和22個紅球,它們除顏色外都相同.

(1)小明和小紅玩摸球游戲,規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲.若摸到黑球小明獲勝,摸到黃球小紅獲勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明你的理由;

(2)現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,使得這個游戲?qū)﹄p方公平,問取出了多少黑球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AH⊥BC于點H,過點C作CD⊥AC,連接AD,點M為AC上一點,且AM=CD,連接BM交AH于點N,交AD于點E.

(1)若AB=3,AD= ,求△BMC的面積;
(2)點E為AD的中點時,求證:AD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個三位正整數(shù)t,將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后(包括本身),得到一個新的三位數(shù) (a≤c),在所有重新排列的三位數(shù)中,當(dāng)|a+c﹣2b|最小時,稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”,并規(guī)定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后為:142、214、因為|1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124為124的“最優(yōu)組合”,此時F(124)=﹣1.
(1)三位正整數(shù)t中,有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù),求證:F(t)=0
(2)一個正整數(shù),由N個數(shù)字組成,若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)能被2整除,前三位數(shù)能被3整除,…,一直到前N位數(shù)能被N整除,我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”.例如:123的第一位數(shù)1能披1整除,它的前兩位數(shù)12能被2整除,前三位數(shù)123能被3整除,則123是一個“善雅數(shù)”.若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y為整數(shù)),m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù),求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F(m)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)北、東、南、西四個方向,點A在點O的北偏東45°方向,點B在點O的北偏西30°方向.

1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖1或備用圖中畫出∠BOC

2)若OP是∠AOC的角平分線,直接寫出∠AOP的度數(shù)(不需要計算過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點,BE=2CE,連接DE,F(xiàn)為DE中點,以DF為直角邊作等腰Rt△DFG,連接BG,將△DFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得△DF′G′,G′恰好落在BG的延長線上,連接F′G,若BG=2 ,則SGF′G′=

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