【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點,且AB=14.動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ,點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動點Q從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發(fā),問點P運動多少秒時追上點Q?
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.
【答案】-6,8-5t;7秒;MN=7.
【解析】
試題分析:根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8﹣14;點P表示的數(shù)為8﹣5t;點P運動x秒時,在點C處追上點Q,則AC=5x,BC=3x,根據(jù)AC﹣BC=AB,列出方程求解即可;分①當點P在點A、B兩點之間運動時,②當點P運動到點B的左側(cè)時,利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可
試題解析:(1)、∵點A表示的數(shù)為8,B在A點左邊,AB=14, ∴點B表示的數(shù)是8﹣14=﹣6,
∵動點P從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>0)秒,
∴點P表示的數(shù)是8﹣5t.
(2)、設點P運動x秒時,在點C處追上點Q,
則AC=5x,BC=3x, ∵AC﹣BC=AB, ∴5x﹣3x=14, 解得:x=7,
∴點P運動7秒時追上點Q.
(3)、線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于7;理由如下:
∵①當點P在點A、B兩點之間運動時:
MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=×14=7,
②當點P運動到點B的左側(cè)時:
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=(AP﹣BP)=AB=7,
∴線段MN的長度不發(fā)生變化,其值為7.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年金磚五國峰會將在廈門舉行,為了解我區(qū)高三年級1200名學生對本次金磚峰會的關注程度,隨機抽取了若干名高三年級學生進行調(diào)查,按人數(shù)和關注程度,分別繪制了以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查中,共調(diào)查名高三年級學生.
(2)如果把“特別關注”、“一般關注”都統(tǒng)計成關注,那么我區(qū)關注本次金磚峰會的高三年級學生大約有多少名?
(3)在這次調(diào)查中,有甲、乙、丙、丁四人特別關注本次金磚峰會,現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人為本次金磚峰會的志愿者,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是2017年杭州市某月24日08時至25日07時的空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計圖(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間,就代表了不同的空氣質(zhì)量水平.比如0~50之間,代表“良好”,對應的顏色為綠色;51~100之間,代表“中等”,對應的顏色為黃色;101~150之間,代表“對敏感人群不健康”,對應的顏色為橙色,等等),則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷,正確的是( )
A. 在這個24小時中,AQI的值超過良好限值時段是24日08時至24日12時
B. 在這個24小時中,AQI對應的顏色為黃色的時段持續(xù)了20小時以上
C. 在這個24小時中,AQI的最大值和最小值的差為77
D. 建議中老年朋友在25日06時至07時進行晨練
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【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開,為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”,記者小李開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有700萬人,請你估計其中將“電腦上網(wǎng)和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,…,2 009排列成如圖所示的一個表.
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是__ __,__ __,__ __;
(2)在(1)前提下,當被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值是多少?
(3)在(1)前提下,被框住的4個數(shù)之和能否等于622?如果能,請求出此時x的值;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點C(0,2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D為該拋物線上的一個動點,且在直線AC上方,當以A,C,D為頂點的三角形面積最大時,求點D的坐標及此時三角形的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作于點E.若,CD=5,.
(1)求BD的長
(2)AE與BE相等嗎?說明理由。
(3)求△ABC的面積
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【題目】如圖,下列關系錯誤的是( )
A. ∠AOC=∠AOB+∠BOC
B. ∠AOC=∠AOD-∠COD
C. ∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC
D. ∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題.
大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,但是由于1<<2,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù)部分-1,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問題:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;
(2)1+的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;
(3)若設2+整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求x-y的值.
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